Vergence (convergence et divergence)

En optique géométrique, la vergence ou puissance intrinsèque1 est une grandeur algébrique qui caractérise les propriétés de focalisation d’un système optique. Elle est homogène à l’inverse d’une longueur en mètres et s’exprime en dioptrie (δ). La vergence d’un système optique est positive pour un système convergent et négative pour un système divergent : elle prend le même signe que la distance focale image.

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Dioptrie

En optique, la dioptrie est une unité de vergence homogène à l’inverse d’une longueur. Le symbole de la dioptrie est la lettre grecque δ= 1/m (delta).

Une lentille d’une vergence de 20 δ aura une distance focale image de 5 centimètres (un vingtième de mètre).

C’est notamment dans cette unité que les ophtalmologues caractérisent les défauts de vision de leurs patients. Les myopes utilisent des verres correcteurs divergents à dioptrie négative ; les hypermétropes, des verres convergents à dioptrie positive.

Par exemple, un œil myope qui est corrigé par un verre correcteur de -0,5 dioptrie, voit net (sans correction) un objet situé au maximum à 2 mètres (2 m = 1 / 0,5 δ).

Un œil emmétrope (ie, ni myope ni hypermétrope) au repos accommode en théorie à l’infini sans verre correcteur (infini = 1 / 0 δ) ; en pratique, cette distance est de l’ordre d’une soixantaine de mètres.

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EN PRATIQUE

1. Acheter les lunettes de quelle dioptrie pour lire un livre qui se trouve à 50 cm ?
Réponse : +2

Le calcul est :
On a au départ une distance : 50 cm = 0,5 m
Or la formule de la dioptrie est : dioptrie = 1 / distance en mètre
Donc :
dioptrie = 1 / 0,5
dioptrie = 2

2. Acheter les lunettes de quelle dioptrie pour lire un livre qui se trouve à 20 cm ?
Réponse : +5

Quand vous lisez un texte dans un livre qui  se trouve à 20 cm de vos yeux, il vous faut mettre des lunettes +5 dioptries.

Le calcul est :
On a au départ une distance : 20 cm = 0,2 m
Or la formule de la dioptrie est : dioptrie = 1 / distance en mètre
Donc :
dioptrie = 1 / 0,2
dioptrie =  5 

3. On possède des lunettes de dioptrie +2. Elles permettent de voir à quelle distance ?
Réponse : 50 cm

Le calcul est :
On a au départ une dioptrie : 2
Or la formule de la dioptrie est : dioptrie = 1 / distance en mètre
On déduit la formule inverse : 1 / dioptrie = distance en mètre
Donc :
distance = 1 / 2
distance = 0,5
distance = 0,5 m
distance = 50 cm  

3. On possède des lunettes de dioptrie +3. Elles permettent de voir à quelle distance ?
Réponse : 33 cm

Le calcul est :
On a au départ une dioptrie : 3
Or la formule de la dioptrie est : dioptrie = 1 / distance en mètre
On déduit la formule inverse : 1 / dioptrie = distance en mètre
Donc :
distance = 1 / 3
distance = 0,33
distance = 0,33 m
distance = 33 cm