Rien dans les mains, rien dans les poches, voici la présentation d’un mystère qui défit la logique arithmétique !
Regardez cette vidéo et cherchez-en la solution…

Comment pouvez-vous calculer votre âge à partir de la pointure de vos chaussures ?

Faites les calculs suivants à la main ou avec une calculatrice.

1. Prenez votre pointure (par exemple 40)
2. Multipliez-la par 5 (donc 40×5 = 200)
3. Ajoutez 50 (donc 200+50 = 250)
4. Multipliez le total par 20 (donc 250×20 = 5000)
5. Ajoutez 1015 (donc 5000+1015 = 6015)
6. Soustrayez votre année de naissance (par exemple 1958; donc 6015-1958 = 4057)
7. Vous obtenez un nombre de 4 chiffres (donc 4057)
   Les 2 premiers donnent la pointure de vos chaussures (c’est 40).
   Les 2 derniers donnent votre âge (c’est 57) !

Où est le truc ?

En voici la démonstration mathématique.

Fixons au départ les deux valeurs demandées :
p : votre pointure (par exemple 40)
n : votre date de naissance (1958)

Fixons la valeur recherchée :
a : votre âge

A partir des étapes de calcul précédentes, traduisons-les successivement en équations.

1. Prenez votre pointure (par exemple 40)
   p
2. Multipliez-la par 5 (donc 40×5 = 200)
   px5
3. Ajoutez 50 (donc 200+50 = 250)
   (px5)+50
4. Multipliez le total par 20 (donc 250×20 = 5000)
   ((px5)+50)x20
5. Ajoutez 1015 (donc 5000+1015 = 6015)
   (((px5)+50)x20)+1050
6. Soustrayez votre année de naissance (par exemple 1958; donc 6015-1958 = 4057)
   ((((px5)+50)x20)+1050)-n
   Gardons cette formule A.
7. Vous obtenez un nombre de 4 chiffres (donc 4057)Les 2 premiers donnent la pointure de vos chaussures (c’est 40).
   4057 = 4000 + 57 = (40×100) + 57
   Donc puisque 40 = p, donc (40×100) est généralisé en formule par :
   (px100)Les 2 derniers donnent votre âge (c’est 57) !
   Par définition initiale :
   57 = a
   Or votre âge a est la différence entre l’année actuelle 2015 et votre date de naissance n.
   En formule :
   a = 2015-nLa formule particulière (40×100) + 57 devient :
   (px100)+(2015-n)
   Gardons cette formule B.
8. On peut à présent vérifier si les deux membres de l’équation suivante sont équivalentes :
   A =? B
   ((((px5)+50)x20)+1050)-n = (px100)+(2015-n)
   Par distributivité de 20 :
   (((px5)x20+50×20)+1050)-n = (px100)+(2015-n)
   Par calcul :
   ((px100+1000)+1050)-n = (px100)+(2015-n)
   Par calcul :
   (px100+2050)-n = (px100)+(2015-n)
   En réarrangeant les parenthèses :
   (px100)+2050-n = (px40)+2015-n
   On obtient bien l’équivalence entre les deux membres de l’équation, donc le calcul est exact.
   Il n’y a plus de mystère !
   CQFD