Connaître son âge avec la pointure de vos… chaussures !

Comment pouvez-vous calculer votre âge à partir de la pointure de vos chaussures ?

Faites les calculs suivants à la main ou avec une calculatrice.

 

 

 

  1. Prenez votre pointure (par exemple 40)
  2. Multipliez-la par 5 (donc 40×5 = 200)
  3. Ajoutez 50 (donc 200+50 = 250)
  4. Multipliez le total par 20 (donc 250×20 = 5000)
  5. Ajoutez 1015 (donc 5000+1015 = 6015)
  6. Soustrayez votre année de naissance (par exemple 1958; donc 6015-1958 = 4057)
  7. Vous obtenez un nombre de 4 chiffres (donc 4057)
    Les premiers donnent la pointure de vos chaussures (c’est 40).
    Les 2 derniers donnent votre âge (c’est 57) !

Où est le truc ?

En voici la démonstration mathématique.

Fixons au départ les deux valeurs demandées :
p : votre pointure (par exemple 40)
n : votre date de naissance (1958)

Fixons la valeur recherchée :
a : votre âge

A partir des étapes de calcul précédentes, traduisons-les successivement en équations.

  1. Prenez votre pointure (par exemple 40)
    p
  2. Multipliez-la par 5 (donc 40×5 = 200)
    px5
  3. Ajoutez 50 (donc 200+50 = 250)
    (px5)+50
  4. Multipliez le total par 20 (donc 250×20 = 5000)
    ((px5)+50)x20
  5. Ajoutez 1015 (donc 5000+1015 = 6015)
    (((px5)+50)x20)+1050
  6. Soustrayez votre année de naissance (par exemple 1958; donc 6015-1958 = 4057)
    ((((px5)+50)x20)+1050)-n
    Gardons cette formule A.
  7. Vous obtenez un nombre de 4 chiffres (donc 4057)Les 2 premiers donnent la pointure de vos chaussures (c’est 40).
    4057 = 4000 + 57 = (40×100) + 57
    Donc puisque 40 = p, donc (40×100) est généralisé en formule par :
    (px100)Les 2 derniers donnent votre âge (c’est 57) !
    Par définition initiale :
    57 = a
    Or votre âge a est la différence entre l’année actuelle 2015 et votre date de naissance n.
    En formule :
    a = 2015-nLa formule particulière (40×100) + 57 devient :
    (px100)+(2015-n)
    Gardons cette formule B.
  8. On peut à présent vérifier si les deux membres de l’équation suivante sont équivalentes :
    A =? B
    ((((px5)+50)x20)+1050)-n = (px100)+(2015-n)
    Par distributivité de 20 :
    (((px5)x20+50×20)+1050)-n = (px100)+(2015-n)
    Par calcul :
    ((px100+1000)+1050)-n = (px100)+(2015-n)
    Par calcul :
    (px100+2050)-n = (px100)+(2015-n)
    En réarrangeant les parenthèses :
    (px100)+2050-n = (px40)+2015-n
    On obtient bien l’équivalence entre les deux membres de l’équation, donc le calcul est exact.
    Il n’y a plus de mystère !
    CQFD

 

 

 

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